Многокомпонентные псевдопериодические отображения

В работе исследуются линии уровня псевдопериодических отображений из $\mathbb{R}^n$ в $\mathbb{R}^{n-1}$ — отображений, представимых в виде суммы линейного и периодического. Построен пример устойчивого отображения из $\mathbb{R}^3$ в $\mathbb{R}^2$, все регулярные линии уровня которого содержат больше одной неограниченной компоненты. Доказано, что при малых возмущениях псевдопериодического отображения число неограниченных компонент у регулярной линии уровня не может возрастать. В подтверждение гипотезы В. И. Арнольда указан класс отображений, все регулярные линии уровня которых содержат ровно одну неограниченную компоненту. Исследовано множество неограниченных компонент в целом.