Об алгебрах, порожденных линейно связанными образующими с заданным спектром

В статье рассмотрены ассоциативные алгебры, заданные конечным набором образующих и соотношений специального вида — каждая образующая аннулируется некоторым полиномом и сумма образующих равна нулю. Изучается рост такой алгебры в зависимости от степеней полиномов, аннулирующих образующие. Указаны наборы степеней, при которых алгебры конечномерны, имеют полиномиальный рост, имеют экспоненциальный рост. По набору степеней строится граф, и упомянутые случаи соответствуют диаграммам Дынкина, расширенным диаграммам Дынкина и остальным графам соответственно. Для расширенных диаграмм Дынкина указана гиперплоскость в пространстве параметров (корней полиномов), на которой в соответствующих алгебрах выполняются полиномиальные соотношения.