Аннотация:
В работе исследуется один из вариантов классического вопроса о сходимости формальных решений систем дифференциальных уравнений в частных производных. Формулируется и доказывается необходимое и достаточное условие сходимости заданного формального решения (найденного любым способом) системы уравнений в частных производных. Данный критерий сходимости применим к системам уравнений в частных производных (в том числе и нелинейным), разрешенным относительно старших производных и, что особенно важно, «почти разрешенным относительно старших производных».
Ключевые слова:система дифференциальных уравнений в частных производных, сходимость формальных решений, упорядоченная полугруппа $\mathbb{Z}^n_{\geqslant 0}$, система дифференциальных уравнений в частных производных, разрешенная относительно производных старшего порядка,.
Полный текст:
PDF файл (207 kB)