Аддитивность гомологических размерностей для некоторого класса банаховых алгебр

Пусть $\Omega$ — метризуемый компакт, и предположим, что производное множество некоторого конечного порядка компакта $\Omega$ пусто. Пусть $B$ — унитальная банахова алгебра, а $\widehat{\otimes}$ — знак проективного тензорного произведения. В работе доказаны формулы аддитивности $\operatorname{dg}C(\Omega)\widehat{\otimes}B=\operatorname{dg}C(\Omega)+\operatorname{dg}B$ и $\operatorname{db}C(\Omega)\widehat{\otimes}B=\operatorname{db}C(\Omega)+\operatorname{db}B$ для гомологической глобальной размерности и гомологической биразмерности. Таким образом, эти формулы справедливы для нового класса коммутативных банаховых алгебр, вдобавок к тем, что были ранее рассмотрены Ю. В. Селивановым.