Центральные расширения бесконечномерных алгебр Ли

Описываются нерасщепляемые центральные расширения простых алгебр Ли картановских типов, определенных в рядах Лорана. Установлено, что кроме алгеб ры Ли формальных векторных полей на окружности $W_1$ (алгебры Витта), обладающей нетривиальным центральным расширением (алгебра Вирасоро), еще два типа алгебр: $S_n$ (алгебры Ли бездивергентных векторных полей) и $H_n$ (алгебры Ли гамильтоновых векторных полей) имеют нетривиальные центральные расширения.