Интегральная геометрия и многообразия минимальной степени в $\mathbb{CP}^n$

В работе построен широкий класс семейств гиперповерхностей, для которых задача интегральной геометрии допускает локальную формулу обращения. Доказано, что эта конструкция дает все такие семейства кривых на алгебраических поверхностях с точностью до бирационального изоморфизма. Получены явные локальные формулы обращения.