Многокомпонентные вихревые решения симметрично связанных нелинейных уравнений Шрёдингера

Гамильтонова система некогерентно связанных нелинейных уравнений Шрёдингера рассмотрена в контексте физических экспериментов c фоторефрактивными кристаллами и конденсатами Бозе–Энштейна. Из-за некогерентных связей у гамильтоновой системы существует группа симметрий, содержащая преобразования калибровочной симметрии и вращения поляризации. Показано, что группа симметрий вращения порождает большое семейство вихревых решений, обобщающих скалярные вихри, пары вихрей с удвоенным или скрытым зарядом, а также связанные состояния, содержащие солитоны и вихри. Построены новые семейства вихрей с разными частотами и зарядами у одной и той же компоненты. Матрица линеаризованной задачи устойчивости приведена к блочно-диагональному виду для дальнейшего исследования неустойчивых собственных значений численными методами.