Об обобщённых многочленах Чебышёва, соответствующих плоским деревьям диаметра 4

Комбинаторная классификация плоских деревьев по количеству реализаций их наборов валентностей выделила несколько специальных классов плоских деревьев. Один из них, деревья диаметра 4, оказался весьма интересным объектом с точки зрения действия группы Галуа. В настоящей работе мы предлагаем системы уравнений для некоторых подклассов деревьев диаметра 4, вычисляем дискриминанты соответствующих обобщённых многочленов Чебышёва, некоторых связанных с ними многочленов, их полей определения и используем это, чтобы получить некоторую информацию о действии группы Галуа на плоских деревьях.