Сильно непрерывные полугруппы операторов, порождённые системами псевдодифференциальных операторов в $L_p$-пространствах с весом

В статье исследуются полугруппы операторов, порождённые псевдодифференциальными операторами в весовых $L_p$-пространствах вектор-функций, заданных в $\mathbb R^n$ (или на компактном многообразии без края). Получены достаточные условия сильной непрерывности и аналитичности полугруппы; найдены условия вполне непрерывности полугруппы и исследовано распределение собственных значений её инфинитезимального производящего оператора. Установлено интегральное представление, выделяющее главный член полугруппы при $t\to0+$.