Случайный процесс в однородном гауссовском поле

Рассмотрен случайный процесс в пространственно-однородном и стационарном во времени гауссовском поле $V(\mathbf q,t)$ с нулевым средним, $\mathbf EV=0$, и корреляционной функцией $W(|\mathbf q-\mathbf q'|,|t-t'|)\equiv\mathbf E[V(\mathbf q,t)V(\mathbf q',t')]$, $\mathbf q\in\mathbb R^d$, $t\in\mathbb R^+$, где $d$ – размерность евклидова пространства $\mathbb R^d$. Для усреднённой по всем реализациям случайного поля $V$ некоторой “плотности” $G(r,t)$ известной физической системы установлено интегральное уравнение, аналогичное известному уравнению Дайсона. Инвариантность этого уравнения относительно непрерывной группы ренормировочных преобразований обусловила использование ренормгруппового метода, который в случае $1<d<4$ оказался эффективным для отыскания асимптотики функции $G(r,t)$, когда $r\to\infty$ и $t\to\infty$.