Лексикографические расширения и $pl$-группы

Известно, что не всякое лексикографическое расширение $l$-группы с помощью $l$-группы является $l$-группой. В [7] доказано, что такое расширение всегда — $pl$-группа (понятие введено в [2] и [4]). Основным результатом данной статьи является доказательство замкнутости класса $pl$-групп относительно лексикографических расширений.