Геометрия квазилинейной системы двух дифференциальных уравнений с частными производными первого и второго порядка при двух функциях от двух независимых переменных

В работе изучается геометрия системы двух дифференциальных уравнений с частными производными первого и второго порядков при двух функциях от двух независимых переменных; при этом используется метод инвариантных форм Э. Картана, а также теоретико-групповой метод “продолжений и охватов” Г. Ф. Лаптева (для конечных групп) и А. М. Васильева (для бесконечных групп). В статье приведена классификация систем квазилинейных уравнений первого и второго порядков при двух функциях $u$ и $v$ от двух независимых переменных $x$ и $y$.