Особые точки решений линейных обыкновенных дифференциальных систем с полиномиальными коэффициентами

Рассматриваются системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений относительно $m$ неизвестных функций от $x$. Коэффициенты систем являются полиномами над полем $k$ характеристики $0$. Каждая из рассматриваемых систем состоит из $m$ независимых над $k[x,d/dx]$ уравнений, порядки которых произвольны. Предлагается компьютерно-алгебраический алгоритм, который по заданной системе $S$ рассматриваемого вида находит такой полином $d(x)\in k[x]\setminus\{0\}$, что если при некотором $\alpha\in\overline k$ система $S$ обладает в $\overline k((x-\alpha))^m$ решением и какая-то из компонент этого решения имеет ненулевую полярную часть, то $d(\alpha)=0$. Если $k\subseteq\mathbb C$ и система обладает аналитическим решением с особенностью любого вида (не обязательно полюсом) в $\alpha$, то равенство $d(\alpha)=0$ также выполняется.