Квадратичные формы и квадрики пространств над локальными кольцами

В статье отражаются относительно недавние и новые результаты по перечислению классов проективно конгруэнтных и классов проективно эквивалентных квадрик проективных пространств над локальным кольцом $R=2R$ с нильпотентным главным максимальным идеалом. Для случая основного кольца $R$ с неглавным максимальным идеалом приводятся перечисления квадрик проективной плоскости с точностью до проективной эквивалентности.