Атомарная теория левого деления двусторонних идеалов полуколец с единицей

В статье рассматриваются двусторонние идеалы полуколец с единицей. Изучается теория двусторонних идеалов в сигнатуре, состоящей из двуместного предикатного символа, обозначающего отношение “быть подмножеством”, и двуместного функционального символа, обозначающего левое деление идеалов. Доказывается, что проблема распознавания истинности атомарной формулы этой сигнатуры на всех полукольцах с единицей при всех оценках разрешима за полиномиальное время. Аналогичный результат верен для атомарных формул с правым делением, но без левого деления.