RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2016, том 21, выпуск 1, страницы 193–210 (Mi fpm1712)

Ещё раз о решётке подмногообразий сплетения многообразия полурешёток и многообразия полугрупп с нулевым умножением

А. В. Тищенко

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Аннотация: Известно, что моноидное сплетение полугрупповых многообразий, которые являются атомами решётки полугрупповых многообразий, может иметь как конечную, так и бесконечную решётку подмногообразий. Как правило, если такая решётка конечна, то она имеет не более 11 подмногообразий. Исключение составляет моноидное сплетение многообразия полурешёток и многообразия полугрупп с нулевым умножением. Эта решётка конечна, число элементов в ней пока неизвестно. В предыдущей статье автора показано, что эта решётка имеет не менее 33 элементов. В настоящей статье показано, что рассматриваемая решётка имеет в точности три максимальных подмногообразия. Как первое приложение полученных результатов вычислен базис решёточного объединения многообразия полурешёток и наибольшего многообразия среди подмногообразий рассматриваемой решётки, обладающих хотя бы одним гетеротипным тождеством. Как второе приложение показано, что рассматриваемая решётка подмногообразий имеет не менее 39 элементов.

Ключевые слова: многообразие, полугруппа, решётка, подмногообразие, полурешётка, полугруппа с нулевым умножением.

УДК: 512.532.2


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2018, 233:5, 732–744

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024