Пересечение степеней топологического радикала Джекобсона и топологическая размерность Крулля

В статье доказывается, что топологический радикал Джекобсона кольца в некоторой порядковой степени аннулирует левый модуль с топологической размерностью Крулля над этим кольцом. Даётся оценка этой степени, зависящая от топологической размерности Крулля и дуальной топологической размерности Крулля. Подобная оценка верна для обычного радикала Джекобсона. Также обобщается теорема Левицкого для топологических колец.