RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2018, том 22, выпуск 3, страницы 83–90 (Mi fpm1805)

Вероятность превышения высокого уровня траекторией гауссовского процесса с дисперсией, достигающей максимума на дискретных множествах

С. Г. Кобельков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассматривается вероятность превышения высокого уровня гауссовским локально стационарным процессом, дисперсия которого достигает максимума в нескольких точках отрезка. С помощью метода двойных сумм доказана точная асимптотика данной вероятности. Также для определённого вида процессов рассматривается случай, когда множество точек максимума дисперсии счётно и содержит предельную точку.

Ключевые слова: нестационарные процессы, гауссовские процессы, максимум, метод Пикандса, метод двойных сумм.

УДК: 519.218


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2021, 254:4, 504–509


© МИАН, 2024