Эта публикация цитируется в
1 статье
Алгебраическая геометрия над алгебраическими системами. VIII. Геометрические эквивалентности и особые классы алгебраических систем
Э. Ю. Данияроваa,
А. Г. Мясниковb,
В. Н. Ремесленниковa a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Технологический институт Стивенса, США
Аннотация:
Статья продолжает цикл работ по алгебраической геометрии над произвольными алгебраическими системами. В ней исследуются семь эквивалентностей, а именно геометрическая, универсальная геометрическая, квазиэквациональная, универсальная, элементарная эквивалентность и их комбинации, в особых классах алгебраических систем (нётеровых по уравнениям,
$\mathrm{q}_\omega$-компактных,
$\mathrm{u}_\omega$-компактных, эквациональных областей, эквациональных кообластей и др.). Основные вопросы: 1) какие эквивалентности внутри данного класса
$\mathbf K$ совпадают, какие разнятся? 2) относительно каких эквивалентностей данный класс
$\mathbf K$ инвариантен, относительно каких нет?
Ключевые слова:
универсальная алгебраическая геометрия, алгебраическая система, геометрическая эквивалентность, универсальная геометрическая эквивалентность, квазиэквациональная эквивалентность, универсальная эквивалентность, элементарная эквивалентность, нётеровость по уравнениям,
$\mathrm{q}_\omega$-компактность,
$\mathrm{u}_\omega$-компактность, эквациональная область, эквациональная кообласть.
УДК:
510.67+
512.71
Полный текст:
PDF файл (342 kB)
