Ручные и дикие автоморфизмы алгебры дифференциальных многочленов ранга $2$

Доказано, что группа ручных автоморфизмов алгебры дифференциальных многочленов $k\{x,y\}$ над полем $k$ характеристики $0$ от двух переменных $x$, $y$ с $m$ коммутирующими дифференцированиями $\delta_1, \ldots, \delta_m$ является свободным произведением с объединением. Построен пример дикого автоморфизма алгебры $k\{x,y\}$ в случае $m\geq 2$.