Связь между $E$-группами и свойствами $n$-умножений на абелевых группах

В работе рассматриваются полилинейные отображения абелевой группы в себя ($n$-умножения) и их свойства. Получены эквивалентные условия того, что абелева группа является $E$-группой, в терминах свойств $n$-умножений на группе. Найдена взаимосвязь между свойствами $n$-умножений одной и той же группы при различных $n$.