Подалгебры в полукольцах непрерывных частичных действительнозначных функций

Статья относится к теории полуколец непрерывных числовых функций, развиваемой в рамках функциональной алгебры. Объектом исследования являются полукольца $CP(X)$ непрерывных частичных функций на топологических пространствах $X$ со значением в топологическом поле $\mathbf{R}$ действительных чисел. Предметом изучения служат подалгебры полуколец $CP(X)$. Рассматриваются свойства решёток $A(X)$ всевозможных подалгебр и $A_1(X)$ всех подалгебр с единицей полуколец $CP(X)$ над топологическими пространствами $X$. Выяснено строение атомов и предатомов в решётках $A(X)$ и $A_1(X)$. Это позволило решить задачу абсолютной определяемости $T_1$-пространств $X$ каждой из решёток $A(X)$ и $A_1(X)$.