Критерии непрерывности локально ограниченных гомоморфизмов некоторых групп Ли

Доказано, что каждый локально ограниченный гомоморфизм связной группы Ли $G$, коммутант которой $G'$ замкнут и допускает замкнутую дополнительную подгруппу $Z$, такую что $G=G'Z$, в группу Ли, непрерывен тогда и только тогда, когда он непрерывен на $Z$.