Аннотация:
В работе даны приложения оценок сумм Г. Вейля к вычислению констант в современной границе нулей дзета-функции Римана, выводу асимптотических формул в тернарных аддитивных задачах с простыми числами, в которых одно из слагаемых растет существенно быстрее многочлена.
Ключевые слова:сумма Вейля, дзета-функция Римана, аддитивные проблемы теории чисел.