Полугруппы, над которыми все полигоны резидуально конечны

Изучаются полугруппы $S$, удовлетворяющие условию ($*$): все подпрямо неразложимые правые $S$-полигоны конечны или условию ($**$): мощности подпрямо неразложимых правых $S$-полигонов ограничены одним натуральным числом. Доказано, что для нильполугруппы условия ($*$) и ($**$) эквивалентны друг другу и равносильны конечности полугруппы. Охарактеризованы коммутативные полугруппы, удовлетворяющие условию ($**$).