Мультипликативные группы конечно порождённых неприводимых матричных колец

В известной монографии Л. Фукса о бесконечных абелевых группах сформулирована проблема описания групп обратимых элементов в ассоциативных кольцах с единицей. Данная работа представляет собой фрагмент решения поставленной проблемы для произвольных конечно порождённых матричных колец над полем рациональных чисел. Рассматривается случай неприводимых над $Q$ колец. Дается эффективное описание мультипликативных групп таких колец на языке порождающих элементов.