Устойчивость двухслойных операторно-разностных схем с симметричными и кососимметричными операторами

Рассматриваются двухслойные операторно-разностные схемы с весами, содержащие симметричные и кососимметричные операторы. Методом сведения к трёхслойной операторно-разностной схеме получены достаточные условия и априорные оценки устойчивости. Показано, что эти условия являются необходимыми для некоторых частных случаев. Результаты применимы для исследования сеточных задач, аппроксимирующих начально-краевые задачи математической физики с конвективным переносом (типа уравнений конвекции-диффузии), в том числе с переменными коэффициентами на различных сетках.