RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2000, том 6, выпуск 2, страницы 599–606 (Mi fpm493)

Некоторые свойства чистоты в абелевых группах

М. А. Турманов

Орский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко

Аннотация: Исследуются чистые подмодули абелевой группы как модуля над её кольцом эндоморфизмов. В первой части работы описываются эндочистые подмодули квазиразложимой абелевой группы без кручения ранга 3. Во второй части доказывается, что чистая инъективность абелевой группы над своим кольцом эндоморфизмов равносильно её алгебраической компактности. Этот результат обобщается на унитарные модули над ассоциативными кольцами с единицей.

Ключевые слова: абелева группа, чистый подмодуль, эндочистый подмодуль, кольцо эндоморфизмов, кольцо квазиэндоморфизмов, алгебраическая компактность.

УДК: 512.541

Поступила в редакцию: 01.05.1997



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025