Аналоги рационального ряда в локально-выпуклом пространстве

В работе проводится исследование условий разложения векторов полного локально-выпуклого пространства $H$ в ряд вида $\sum\limits_{j=1}^{\infty}d_{j}f(\lambda_{j})$, где $f(\lambda)$ — векторно-значная функция, аналитическая в круге $|\lambda|<1$, со значениями в $H$, $|\lambda_{j}|\nearrow 1$. Доказанные теоремы обобщают известные результаты о разложении аналитических функций в рациональный ряд вида $\sum\limits_{j=1}^{\infty}\frac{d_{j}}{1-\lambda_{j}z}$, а также результаты автора о разложении аналитических функций в ряд вида $\sum\limits_{j=1}^{\infty}d_{j}f(\lambda_{j}z)$, где $f(z)$ — функция, аналитическая в единичном круге.