Формулы аналитического продолжения гипергеометрических рядов от многих переменных

Введение канонической формы гипергеометрического ряда от многих переменных и применение к ней метода операторной факторизации позволяет получить в явном и вместе с тем наиболее общем виде формулы аналитического продолжения любых гипергеометрических рядов, имеющих гауссовский тип по одному или нескольким переменным. Эти формулы не только объединяют в удобной форме большое число рассеянных в литературе частных результатов, но и дают исчерпывающий набор соотношений для любых нестандартных рядов, если таковые относятся к гауссовскому типу. Простота, универсальность и немногочисленность основных соотношений, полученных в данной и предыдущих работах автора, обеспечивают важную для приложений — в том числе к широкому кругу задач математической физики и теоретической химии — возможность автоматизированного компьютерного анализа многочисленных повторноых преобразований дробно-линейного типа по различным аргументам гипергеометрического ряда.