О сложности выращивания фигур в однородных структурах

Рассматривается выращивание в классе плоских однородных структур с шаблоном соседства в форме креста некоторых классов фигур, в частности выпуклых и выпуклых $m$-угольных фигур. Приводятся оценки числа состояний однородной структуры, необходимого и достаточного для такого выращивания.