О потенциальных свойствах полугруппы, связанных с порождением односторонних конгруэнций

Свойство $P$ выполняется в полугруппе $S$ потенциально, если оно выполнено в некоторой надполугруппе $T\supseteq S$. Найдены необходимые и достаточные условия того, что данная пара $(a,b)$ элементов из $S$ принадлежит правой конгруэнции, порождённой парами $(a_i,b_i)$, $i\in I$, потенциально. В связи с этим исследована потенциальная разрешимость систем уравнений вида $ax=b$, $ax=bx$, $ax=by$.