Всплески с компактным носителем

Данная статья посвящена одномерным всплескам с компактным носителем, которые представляют наибольший интерес для приложений из-за наиболее простой численной реализации алгоритмов разложения сигнала по базисным функциям и синтеза сигнала по его всплесковым коэффициентам. Статья содержит обзор известных автору статей о всплесках с компактным носителем и некоторые новые результаты автора на эту тему. Статья состоит из 7 параграфов. Во втором рассматривается вопрос о существовании масштабирующей функции для всплесковых базисов. Параграфы 3 и 4 посвящены краткому изложению кратномасштабного анализа и теории всплесков с компактным носителем. В § 5 излагаются результаты о регулярности всплесков с компактным носителем в пространствах Соболева и Гёльдера. Заключительные два параграфа посвящены локализованности всплесков по времени и по частоте.