Об изоморфизме кольца кольцу эндоморфизмов абелевой группы

В статье показываются необходимые и достаточные условия, при которых из изоморфизма колец эндоморфизмов аддитивных групп произвольных ассоциативных колец с единицей следует изоморфизм этих колец. Даётся критерий для абелевых групп из некоторого класса, показывающий, когда из изоморфизма колец эндоморфизмов групп следует изоморфизм самих групп этого класса. Приводятся необходимые и достаточные условия, при которых произвольное кольцо является кольцом эндоморфизмов некоторой абелевой группы, что является решением проблемы 84 из монографии Л. Фукса “Бесконечные абелевы группы”.