Аннотация:
Классическая теория изоморфизмов Тома распространяется на неориентируемые векторные расслоения. Изучаются свойства ориентирующих пучков расслоений, классов Тома $\tau$ и Эйлера $e$ по отношению к проекциям в расслоениях, послойным отображениям расслоений, декартовым произведениям расслоений и суммам Уитни. Подтверждается наличие стандартных конструкций, участвующих в применениях классов $\tau$ и $e$. Показывается, что для расслоений над многообразиями изоморфизмы Тома вместе с их формой — следствия двойственности Пуанкаре.
Ключевые слова:
векторное расслоение, ориентирующий пучок, классы Тома и Эйлера, декартово произведение и сумма Уитни расслоений, послойные отображения, последовательности Гизина, изоморфизмы Тома, двойственность Пуанкаре.
Полный текст:
PDF файл (481 kB)