О клин-произведении и копервичных коалгебрах

Клин-произведение подкоалгебр коалгебры может использоваться для определения копервичной коалгебры. С другой стороны, копервичные элементы в большой решётке предрадикалов в категории модулей приводят к определению копервичных модулей. Рассматривая коалгебру $C$ как модуль над дуальной алгеброй $C^{*}$, мы приходим к другому определению копервичности для коалгебр. При определённых условиях эти два определения становятся равносильными.