Об осцилляции собственных функций задачи четвёртого порядка со спектральным параметром в граничном условии

В статье исследуется вопрос о числе нулей для собственных функций граничной задачи четвёртого порядка со спектральным и физическим параметрами в граничных условиях. Показывается, что число нулей собственных функций, отвечающих собственным значениям положительного типа, ведёт себя обычным образом (равно уменьшенному на 1 номеру собственного значения), однако число нулей собственной функции, отвечающей собственному значению отрицательного типа, может быть произвольным. В случае достаточной гладкости коэффициентов дифференциального выражения для такого числа выписывается асимптотика по физическому параметру.