А. А. Ковалевский, Ф. Николози, “О множествах ограниченности решений для класса вырожденных нелинейных эллиптических уравнений четвёртого порядка с $L^1$-данными”, Фундамент. и прикл. матем., 2006, том 12, выпуск 4,страницы 99

Эта публикация цитируется в 5 статьях

О множествах ограниченности решений для класса вырожденных нелинейных эллиптических уравнений четвёртого порядка с $L^1$-данными

А. А. Ковалевский^a, Ф. Николози^b

^a Институт прикладной математики и механики НАН Украины
^b Università degli Studi di Catania

Аннотация: В статье изучается класс вырожденных нелинейных эллиптических уравнений четвёртого порядка в дивергентной форме с коэффициентами, удовлетворяющими усиленному условию эллиптичности, и правыми частями из $L^1$, зависящими от искомой функции. Рассматривается задача Дирихле для уравнений из этого класса, для неё доказывается существование решений, ограниченных на множествах, где поведение данных задачи и соответствующих весовых функций достаточно регулярно.

Ключевые слова: вырожденные нелинейные эллиптические уравнения четвёртого порядка, усиленные условия эллиптичности, $L^1$-данные, задача Дирихле, ограниченность решений.

УДК: 517.9