Подсчёт числа решений в задачах бифуркации

В настоящей статье мы используем топологические степени для нахождения некоторых точных нижних оценок числа решений в параметризованных срезах полуограниченных компонент множества нетривиальных решений абстрактного однопараметрического нелинейного уравнения, обладающего тривиальным состоянием (решением). Под полуограниченной компонентой понимается компонента, ограниченная в одном направлении параметра. Спектр линеаризованного уравнения при решении, отвечающем данному состоянию, не предполагается дискретным.