Весовые классы Шура и функциональная модель

Рассматривается обобщение сжимающих операторно значных функций, аналитических в единичном круге (т.е. функций класса Шура), на случай многосвязных областей с операторными весами на границе. Для них получены аналоги двух основных разложений: в произведение внутренней и внешней операторнозначных функций и в прямую сумму унитарной константы и чистой сжимающей операторнозначной функции. Данное обобщение позволяет рассматривать с единых позиций функциональные модели, полученные недавно в работах автора, с одной стороны, и Д. В. Якубовича, с другой. Кроме того, оно даёт альтернативный подход для работы с многозначными аналитическими функциями в многосвязных областях.