Начала рационального анализа - непрерывность функций

Предлагается математический аппарат для построения анализа на множестве рациональных чисел. Введены мягкие границы множеств, мягкий предел, мягкая непрерывность рациональных функций. Найдены экстремальные отображения близости для непрерывности функции. Для мягкой непрерывности доказаны аналоги свойств классических непрерывных функций. Введено понятие аппроксимации вещественной функции с помощью рациональной функции. Доказано, что и аппроксимируемая и аппроксимирующая функции должны обладать свойствами мягкой непрерывности.