Динамика решетки редкоземельных кристаллов со структурой циркона

В модели жестких ионов выполнен расчет колебательного спектра редкоземельных кристаллов TRMO$_{4}$ (фосфатов, арсенатов, ванадатов), имеющих структуру циркона. Проведен количественный анализ изменения параметров динамической модели при понижении симметрии кристалла в результате структурного фазового перехода. Построены дисперсионные кривые для ванадата туллия в выделенных направлениях зоны Бриллюэна. Вычисленные величины упругих постоянных, частот колебаний и расщеплений $E_{g}$-мод в центре зоны Бриллюэна сравниваются с экспериментальными данными.