Плотность состояний и локальные колебания в кристаллах с дирекционной дисперсией фононов

Показано, что в одноосных и двухосных ионных кристаллах зависимость предельной (при ${|{\mathbf k}|\to0}$) частоты полярных оптических фононов от направления вектора ${\mathbf k}$ (${\omega=\omega({\mathbf k}/k)}$) (дирекционная дисперсия) приводит к тому, что особенности в плотности фононных состояний отличаются от известных особенностей Ван Хова. Соответственно изменяются и условия возникновения примесных локальных колебаний, определяющиеся поведением плотности состояний вблизи края сплошного спектра. Найдена зависимость частоты локального колебания от «мощности» дефекта. Вычислена асимптотика амплитуды локального колебания, которая оказывается параметрически сильно анизотропной.