Термодинамика двумерной модели $\varphi^{4}$

Точно вычислен термодинамический потенциал Гинзбурга–Ландау для двумерной модели Изинга вблизи точки фазового перехода. Показано, что вычисление функционального интеграла, определяющего термодинамический потенциал, эквивалентно нахождению наименьшего собственного значения некоторого дифференциального оператора. Обнаружено, что теплоемкость систем, описываемых плоской моделью Гинзбурга–Ландау, логарифмически расходится вблизи точки фазового перехода.