Симметрия фононов и спектры комбинационного рассеяния в сверхрешетках (GaAs)$_{m}$(AlAs)$_{n}$

Выполнена симметрийная классификация колебательных состояний полупроводниковых сверхрешеток с квантоворазмерными гетероструктурами (GaAs)$_{m}$(AlAs)$_{n}$ симметрия которых в зависимости от числа монослоев в примитивной ячейке (${m+n}$) описывается двумя различными пространственными группами $D^{5}_{2d}$ (${m+n=2k}$) и $D^{9}_{2d}$ (${m + n=2k+1}$). С помощью зонных представлений пространственных групп установлено, в каких колебаниях участвуют атомы с различной позиционной симметрией в примитивной ячейке. Показано, что фононный спектр сверх решеток существенно перестраивается при изменении числа монослоев, поскольку размещение атомов в примитивной ячейке по позициям Уайкофа определяется конкретными значениями величин $m$ и $n$. Получены общие формулы размещения атомов по позициям Уайкофа для произвольных $m$ и $n$. Найдены критические точки функции плотности фононных состояний. Определены правила отбора для спектров комбинационного рассеяния света второго порядка для рассматриваемых типов сверхрешеток.