О теореме Купманса, одноэлектронных уровнях и основном состоянии в приближении Хартри$-$Фока

Показано, что соотношение ${dE/dn_{i} =\varepsilon_{i}}$ ($E$ — полная энергия; $\varepsilon_{i}$, $n_{i}$ — энергия и число заполнения одноэлектронного уровня), полученное ранее в методе функционала плотности, является строгим и в приближении Хартри$-$Фока. Доказано, что основному состоянию Хартри$-$Фока соответствует заполнение всех уровней $\varepsilon_{i}$ ниже граничной энергии и найден простой критерий применимости теоремы Купманса.