Распространение неравновесных фононов в кристаллах с примесями

Развита теория распространения слабонеравновесных фононов, инжектированных в кристалл с примесями плоским генератором. Получено и проанализировано точное выражение, описывающее зависимость от времени плотности энергии фононов в произвольной точке среды и справедливое при любом числе актов рассеяния фононов на примесях за характерные времена наблюдения. Предложены простые интерполяционные формулы, с большой точностью соответствующие общему решению. Проанализирована ситуация, когда рассеяние фононов на примесях носит рэлеевский характер. Показано, что в этом случае существенную роль играют высокочастотные фононы с энергиями ${\gtrsim4k_{\text{Б}}T}$, где $T$ — температура генератора.