Двумерные электронные бесщелевые состояния в магнитном поле

Вычислена плотность двумерных бесщелевых состояний в квантующем магнитном поле при наличии гауссова случайного потенциала. В суперсимметричном голоморфном представлении задача сведена к спинорной нуль-мерной теории поля. При взаимодействии с примесями, смещающими края зон в одну сторону, плотность состояний качественно не отличается от полученной Вегнером и Гроссом, Брезеном и Итциксоном в однозонном случае. В случае взаимодействия с потенциалом, вызывающим модуляцию массы (запрещенной зоны), наряду с гладкой функцией энергии плотность состояний имеет $\delta$-образный пик в центре. При совместном учете рассеивателей пик уширяется в меру интенсивности «кулоновских» примесей.