Квантование дырки и край поглощения в сферических микрокристаллах полупроводников со сложной структурой валентной зоны

Для алмазоподобных полупроводников с конечной величиной спин-орбитального расщепления валентной зоны, описываемых шестизонным гамильтонианом, получены радиальные уравнения для волновых функций дырок, движущихся в сферически симметричном потенциале. С их помощью развита теория уровней размерного квантования дырок в сферических микрокристаллах с кубической кристаллической решеткой. Для кубического CdS построены зависимости положения нижних уровней размерного квантования дырок от радиуса микрокристалла. Исследованы силы осцилляторов переходов на нижний уровень размерного квантования электрона и продемонстрировано, что край поглощения микрокристаллов CdS формируется несколькими сравнимыми по интенсивности переходами с разных уровней размерного квантования дырок. Показано, что нижний уровень дырки в микрокристаллах CdS малого размера является состоянием $p$-типа симметрии и не дает вклада в оптический переход на нижний уровень размерного квантования электрона ($s$-типа симметрии). Это объясняет низкий квантовый выход люминесценции в микрокристаллах CdS малого размера.