Сверхпроводимость кристаллов с анизотропным электронным спектром

Рассмотрена зависимость температуры сверхпроводящего перехода от параметров системы в модели с двумерным электронным спектром. Исследуется случай косинусной дисперсии, для которого при полузаполненной зоне имеется логарифмическая особенность в плотности электронных состояний вблизи поверхности Ферми. Получены формулы, связывающие температуру перехода $T_{c}$ с шириной электронной зоны и константой связи. Оказывается, что при одной и той же константе связи и экспериментальной величине ширины зоны эти формулы дают более высокое значение $T_{c}$, чем в случае классического сверхпроводника с изотропным трехмерным электронным спектром. Дана оценка влияния реальной трехмерности кристалла на поведение $T_{c}$; получено условие, при котором это влияние можно считать малым. Проведено сравнение с экспериментальными данными по лантановым и иттреевым сверхпроводникам.